大门|大门-CS-2016（第2组）|问题15

假设一家商店有相同数量的两种不同类型的LED灯泡。如果LED灯泡为1型，则其持续时间超过100小时的概率为0.7，如果LED灯泡为2型，则其持续时间超过100小时的概率为0.4。随机均匀选择的LED灯泡持续时间超过100小时的概率为： 注：这个问题是作为数字答案类型提出的。 （A） 0.55 （B） 0.7 （C） 0.4 （D） 0.35 答复: （A） 说明： 这个问题基于贝叶斯定理。

P（LED为1型）=1/2 P（LED为2型）=1/2

现在，我们需要看到条件概率。

P（LED持续时间超过100小时/LED类型1）=0.7 P（LED持续时间超过100小时/LED为2型）=0.4

P（发光二极管持续超过100小时）=P（发光二极管为1型）*P（发光二极管持续超过100小时/发光二极管为1型）+P（发光二极管为2型）*P（发光二极管持续超过100小时/发光二极管为2型）

= 0.5 * 0.7 + 0.5 * 0.4 = 0.35 + 0.20 = 0.55 因此，A是正确的选择。 这个问题的小测验