{0,1,2,3}上的哪个关系是等价关系? (A) {(0, 0), (0, 2), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)} (B) {(0, 0) (1, 1) (2, 2) (3, 3)} (C) {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0)} (D) {(0, 0), (0, 2), (2, 3), (1, 1), (2, 2)} 答复: (B) 说明: A. 关系就是等价 只有iff关系具有自反性、对称性和传递性。因此
null
(A) 因为(0,2)和(2,3),所以它应该有(0,3),这不是关系。还有,(3,2)和(2,0),那么它应该有(3,0),这不是关系。因此,这个关系是可传递的,也可以是等价关系。
(B) 它是自反的,对称的,传递的,所以等价关系。它是对角关系,对角关系总是等价关系。
(C) 这种关系既不是自反的,也不是对称的,所以它不可能是自反关系。
(D) 它不是自反的,不是对称的,也不是传递的,所以它不可能是自反关系。
教资会从肯尼斯·罗森那里接受了这个问题- 第六版 (问题1,第8.5章)。 这个问题的小测验
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