UGC-NET | UGC-NET CS 2018年7月-II |问题88

{0,1,2,3}上的哪个关系是等价关系？ （A） {(0, 0), (0, 2), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)} （B） {(0, 0) (1, 1) (2, 2) (3, 3)} （C） {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0)} （D） {(0, 0), (0, 2), (2, 3), (1, 1), (2, 2)} 答复: （B） 说明： A. 关系就是等价 只有iff关系具有自反性、对称性和传递性。因此

（A） 因为（0，2）和（2，3），所以它应该有（0，3），这不是关系。还有，（3，2）和（2，0），那么它应该有（3，0），这不是关系。因此，这个关系是可传递的，也可以是等价关系。

（B） 它是自反的，对称的，传递的，所以等价关系。它是对角关系，对角关系总是等价关系。

（C） 这种关系既不是自反的，也不是对称的，所以它不可能是自反关系。

（D） 它不是自反的，不是对称的，也不是传递的，所以它不可能是自反关系。

教资会从肯尼斯·罗森那里接受了这个问题- 第六版 （问题1，第8.5章）。 这个问题的小测验