模糊逻辑|集2（经典和模糊集）

先决条件： 模糊逻辑|导论

在这篇文章中，我们将讨论经典集和模糊集，它们的性质和可以应用于它们的运算。 设置 ：集合定义为具有某些特征的对象集合。

经典套路

1. 经典集合是一组 不同的 物体。例如，一组成绩合格的学生。
2. 集合中的每个单独实体称为 成员 或者 要素 在片场中。
3. 经典集合的定义是这样的：话语的宇宙被分成两组 成员 和 非成员 .因此，如果是经典集合， 不存在部分成员 .
4. 设A为给定集。隶属函数可用于定义集合a，由以下公式给出：

1. 经典集上的运算 ：对于两组A和B以及宇宙X：
   • 联合会 :

• 这种操作也称为 逻辑或 .
• 十字路口 :

• 这种操作也称为 逻辑与 .
• 补足 :

• 差别 :

1. 经典集的性质 ：对于两组A和B以及宇宙X：
   • 交换性 :

• 结合性 :

• 分配性 :

• 幂等性 :

• 身份 :

• 及物性 :

模糊集 :

1. 模糊集 布景有没有 会员资格 介于1和0之间。模糊集用波浪形字符（~）表示。例如，在特定时间，所有车辆中跟随交通信号灯的车辆数量的成员值将在[0,1]之间。
2. 当一个模糊集的成员也可以是同一宇宙中其他模糊集的一部分时，就存在部分隶属关系。
3. 隶属度或真值与概率不同，模糊真值表示模糊集合中的隶属度。
4. 话语世界中的模糊集A~可以定义为一组有序对，它由

1. 当话语的宇宙U是 离散与有限 ，模糊集A~由

1. 模糊集也满足经典集的所有性质。
2. 模糊集上的公共运算 ：给定两个模糊集A~和B~
   • 协会 ：Fuzzy set C~是Fuzzy set A~和B~的并集：

• 十字路口 ：Fuzzy set D~是Fuzzy set A~和B~的交集：

• 补充 ：Fuzzy集E~是Fuzzy集A~的补集：

1. 模糊集上的其他一些有用操作：
   • 代数和 :

• 代数积 :

• 有界和 :

• 有界差 :

资料来源： (1) http://staff.cs.upt.ro/~todinca/cad/讲座/cad_fuzzysets。pdf (2) 软计算原理