大门| 2017大门模拟II |问题28

以下哪个论点是无效的？

（A） （p→（q）⋁r） )⟺（（p⋀~q）→r） （B） （（p→r）⋀（q）→r）⟺（（p⋁q）→r） （C） P→（q）→r）⟺Q→（p→r） （D） （p↔q）⟺（p⋁q）⋁（p⋀q） 答复: （D） 说明： “⟺” 意思是平等。 ifA⟺B表示A等于B。 备选方案（a）； （p→（q）⋁r） )⟺（~p）⋁（q）⋁r） ) ⟺（（~p）⋁q）⋁r） ⟺（~（p⋀~q）⋁r）[∵[摩根定律] ⟺（p⋀~q）→R ∴（p→（q）⋁r） )⟺（（p⋀~q）→r） 备选方案（b）； （p→r）⋀（q）→r）⟺（~p）⋁r）⋀（~q）⋁r） ⟺（~p）⋀~q）⋁r[∵ [摩根定律] ⟺~（p⋁q）⋁R ⟺（p⋁q）→R ∴（p→r）⋀（q）→r）⟺（p⋁q）→R 选项（c）： P→（q）→r）⟺~P⋁（q）→r） ⟺ ~P⋁（~q）⋁r） ⟺~Q⋁（~p）⋁r） ⟺~Q⋁（p→r） ⟺Q→（p→r） 选项（d）： （p↔q）⟺（p→q）⋀（q）→p） ⟺（~p）⋁q）⋀（~q）⋁p） ⟺（~p）⋁q）⋀（p⋁~q） ⟺（~p）⋀~q）⋁（p⋀q） ⟺ ~（p⋁q）⋁（p⋀q） （p↔q）⟺（p⋁q）⋁（p⋀q） 这是错误的。

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