大门| 2008年大门|问题25

考虑加法乘法的复数域C。以下哪种形式是C的加法和乘法子域？ （S1）实数集 （S2）{（a+ib）|a和b是有理数} |（a）|（a）| ^2. +b ^2. ) ≤ 1} （S4）{ia|a是真实的} （A） 只有S1 （B） S1和S3 （C） S2和S3 （D） S1和S2 答复: （D） 说明： S3：没有关闭 =>（0.3+0.4i）+（0.7+0.6i）=1+i （0.3+0.4i）和（0.7+0.6i） 复数跟在S3后面，但不跟在S3后面 =>1+i（a） ^2. +b ^2. )<=1 =>1+1不小于等于1 S4:{ia|a是真实的} 不存在乘法恒等式（即1） S1：在*和下都是关闭的+ 如real+real=real和real*real=real S2：关闭为rational+rational=rational和rational*rational=rational 这个问题的小测验