大门| 2008年大门|问题24

b蓝球和r红球可以通过多少种方式分布在n个不同的盒子中？ （A） [（n+b-1）！（n+r-1）！]/[（n-1）！b！（n-1）！r！] （B） [（n+（b+r）-1）！]/[（n-1）！（n-1）！（b+r）！] （C） n/（b！r！） （D） [（n+（b+r）-1）！]/[n！（b+r-1）！] 答复: （A） 说明：

你必须分配k个球x1，x2…。。x k，对应于将放置在框1、2、3中的球数…。。分别是k。因为它们加起来应该是n，所以你需要确定方程的解的数量： x1+x2+x3+x4+xk=n 给定方程的解是：（n+k-1）Ck=（n+k-1）/K（n-1）！ 为了将b个蓝球分配到n个不同的盒子中，等式为x1+x2+x3+…。xb=n，方程的解为（n+b-1）cb=（n+b-1）/B（n-1）！ 为了将r个红球分配到n个不同的盒子中，等式为x1+x2+x3+…。xr=n，方程的解为（n+r-1）cr=（n+r-1）/R（n-1）！ 对于b蓝球的每一种分配方式，有r种分配红球的方式，所以我们的总数是br。 i、 e.（n+b-1）！（n+r-1）！/B（n-1）！R（n-1）！这就是答案A。

参考： 维基百科： 星条旗组合数学 相关的： http://www.careerbless.com/aptitude/qa/permutations_combinations_imp8.php

这个解决方案是由 尼蒂卡·班萨尔 . 这个问题的小测验