拼图16 |（100门）

一排有100扇门，所有的门最初都是关闭的。一个人多次穿过所有门，并按以下方式切换（如果打开，则关闭，如果关闭，则打开）：

在第一次行走中，该人切换每个门

在第二次行走中，该人每秒钟切换一次门，即2 ^钕 4. ^th 6. ^th 8. ^th , …

在第三次行走中，该人每三次切换一次门，即3次 ^研发部 6. ^th , 9 ^th , …

同样地

百分百 ^th 步行时，人切换100 ^th 门

最后哪扇门是开着的？

解决方案： 一扇门在我的房间里开着 ^th 如果我分门别类，那就走吧。例如，门号45在1中切换 ^圣 3. ^研发部 5. ^th , 9 ^th ,15 ^th ，和45 ^th 步行 对于每对除数，门被切换回初始阶段。例如，对于3对（5,9）、（15,3）和（1,45），45被切换6次。 看起来所有的门最后都会关上。但也有一些门牌号码会被打开，例如，16，这对（4，4）意味着只有一次步行。类似地，所有其他完美的正方形，比如4，9，…

答案是1，4，9，16，25，36，49，64，81和100。

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