用类实现C++中的矢量量-yiteyi-C++库

矢量是一个既有大小又有方向的量。在这里，数量只是数量的数量或大小，方向是数量的方向。例如，考虑“北20英里”的说法。在上面的陈述中，20是震级，北方是方向。

null

图片[1]-用类实现C++中的矢量量-yiteyi-C++库

例子 :

Input : Store and display vector with components 3, 4, 5.
Output : 3i + 4j + 5k

Input : Dot Product for V1 = (1, 3, 5), V2 = (2, 3, 0)
Output : 11

where i, j, k are unit vectors in x, y and z directions respectively.

通常，向量表示为：

V=席+YJ+ZK

式中，X、Y和Z分别是i、j和k方向上向量V的大小。

可以对向量执行的各种操作：

添加向量： 矢量相加是通过将两个矢量对应的X、Y和Z幅值相加得到合成矢量。 例子： v1=1i+2j+3k v2=3i+2j+1k 因此，合成向量v=v1+v2=4i+4j+4k
向量的点积： 两个向量v1和v2的点积计算如下：
```
v = v1 . v2
  = magnitude(v1)*magnitude(v2)*Cos(θ)

Where, θ is the angle between the vectors v1 and v2.
```
例子： v1=1i+2j+3k v2=3i+2j+1k 因此，v=v1。v2=3+4+3=10
向量的叉积： 向量的叉积是通过使用向量a=axi+ayj+azk和b=bxi+byj+bzk的行列式来完成的
c=a X b=i（ay*bz–bx*az）-j（ax*bz–az*bx）+k（ax*bx–bx*ay）

例子： v1=3i+4j+2k v2=6i+3j+9k 因此，v=v1 X v2=30i–15j–15k

下面是使用C++中的类实现上述操作：

                     #include <cmath>                   
                     #include <iostream>                   
                     using                               namespace                               std;                   
                             
                     class                               Vector {                   
                     private                               :                   
                                         int                               x, y, z;                   
                                         // Components of the Vector                   
                             
                     public                               :                   
                                         Vector(                               int                               x,                               int                               y,                               int                               z)                   
                                         {                   
                                         // Constructor                   
                                         this                               ->x = x;                   
                                         this                               ->y = y;                   
                                         this                               ->z = z;                   
                                         }                   
                                         Vector operator+(Vector v);                               // ADD 2 Vectors                   
                                         Vector operator-(Vector v);                               // Subtraction                   
                                         int                               operator^(Vector v);                               // Dot Product                   
                                         Vector operator*(Vector v);                               // Cross Product                   
                                         float                               magnitude()                   
                                         {                   
                                         return                               sqrt                               (                               pow                               (x, 2) +                               pow                               (y, 2) +                               pow                               (z, 2));                   
                                         }                   
                                         friend                               ostream& operator<<(ostream& out,                               const                               Vector& v);                   
                                         // To output the Vector                   
                     };                   
                             
                     // Addition of vectors                   
                     Vector Vector::operator+(Vector v)                   
                     {                   
                                         int                               x1, y1, z1;                   
                                         x1 = x + v.x;                   
                                         y1 = y + v.y;                   
                                         z1 = z + v.z;                   
                                         return                               Vector(x1, y1, z1);                   
                     }                   
                             
                     // Subtraction of vectors                   
                     Vector Vector::operator-(Vector v)                   
                     {                   
                                         int                               x1, y1, z1;                   
                                         x1 = x - v.x;                   
                                         y1 = y - v.y;                   
                                         z1 = z - v.z;                   
                                         return                               Vector(x1, y1, z1);                   
                     }                   
                             
                     // Dot product of vectors                   
                     int                               Vector::operator^(Vector v)                   
                     {                   
                                         int                               x1, y1, z1;                   
                                         x1 = x * v.x;                   
                                         y1 = y * v.y;                   
                                         z1 = z * v.z;                   
                                         return                               (x1 + y1 + z1);                   
                     }                   
                             
                     // Cross product of vectors                   
                     Vector Vector::operator*(Vector v)                   
                     {                   
                                         int                               x1, y1, z1;                   
                                         x1 = y * v.z - z * v.y;                   
                                         y1 = z * v.x - x * v.z;                   
                                         z1 = x * v.y - y * v.x;                   
                                         return                               Vector(x1, y1, z1);                   
                     }                   
                             
                     // Display Vector                   
                     ostream& operator<<(ostream& out,                               const                               Vector& v)                   
                     {                   
                                         out << v.x <<                               "i "                               ;                   
                                         if                               (v.y >= 0)                   
                                         out <<                               "+ "                               ;                   
                                         out << v.y <<                               "j "                               ;                   
                                         if                               (v.z >= 0)                   
                                         out <<                               "+ "                               ;                   
                                         out << v.z <<                               "k"                               << endl;                   
                                         return                               out;                   
                     }                   
                             
                     // Driver program                   
                     int                               main()                   
                     {                   
                                         // Let us Take the vector quantites :                   
                                         // V1 = 3i + 4j + 2k                   
                                         // V2 = 6i + 3j + 9k                   
                                         Vector V1(3, 4, 2), V2(6, 3, 9);                   
                             
                                         cout <<                               "V1 = "                               << V1;                   
                                         cout <<                               "V2 = "                               << V2;                   
                             
                                         cout <<                               "V1 + V2 = "                               << (V1 + V2);                   
                                         cout <<                               "Dot Product is : "                               << (V1 ^ V2);                   
                                         cout <<                               "Cross Product is : "                               << (V1 * V2);                   
                             
                                         return                               0;                   
                     }                   

输出：

V1 = 3i + 4j + 2k
V2 = 6i + 3j + 9k
V1 + V2 = 9i + 7j + 11k
Dot Product is : 48Cross Product is : 30i -15j -15k

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THE END

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