数字逻辑中的可变进入图（VEM）

先决条件—— 卡诺图（K图） K-map是解决布尔方程的最佳手动技术，但当变量数超过5或6时，就很难管理。因此，一种称为可变进入图（VEM）的技术被用来增加k图的有效大小。它允许较小的映射处理大量变量。这是通过根据输入写入输出来实现的。

例如—— 如果输出是用第三个变量写的，那么三变量函数可以定义为两个变量的函数。

考虑函数 F（A，B，C）=（0,1,2,5）

如果我们用“C”来定义F，那么这个函数可以写成：

这方面的VEM是：

使用VEM的优势——

• VEM可以使用“n”变量K图绘制多个“n”变量。
• 它通常用于解决涉及多路复用器的问题。

VEM的最小化程序- 现在，让我们看看如果给定VEM，如何找到SOP表达式。

1. 将映射中的所有变量（原始和补充形式被视为两个不同的变量）写为0，保留0、minterms和don’t care，并获得SOP表达式。
2. （a） 选择一个变量，并将该变量的所有匹配项设置为1，将最小项（1）设置为“不在乎”，保留0和“不在乎”。现在，获取SOP表达式。 （b） 将获得的SOP表达式与相关变量相乘。
3. 对k图中的所有变量重复步骤2。
4. VEM的SOP是通过对所有获得的SOP表达式进行ORing得到的。

让我们将上述程序应用于示例VEM（X用于表示不在乎）：

第一步： 将所有变量都写为0（D和D’被视为两个不同的变量），保留minterms、0和don’s，并获得SOP表达式。

 SOP obtained: A'C

第二步： （a） 将所有出现的D替换为1，将所有出现的D’替换为0，将所有出现的1替换为“不在乎”。离开0，不要在意它的本来面目。

（b） 将获得的SOP与相关变量相乘。

SOP obtained: AC'D

第三步： 对D’重复步骤2

（a） 将所有出现的D’替换为1，将所有出现的D’替换为0，将所有出现的1替换为“不在乎”。离开0，不要在意它的本来面目。

（b） 将获得的SOP与相关变量相乘。

SOP obtained: CD' 

第4步： VEM的SOP通过以下方式获得： 奥林 所有获得的SOP表达式。因此，给定VEM的SOP表达式为：

A'C + AC'D + CD'