UGC-NET | UGC-NET CS 2017年1月-III |问题25

假设一个时隙LAN中有n个站点。每个站尝试在每个时隙中以概率P进行传输。在给定时隙中只有一个站传输的概率为。 （A） nP（1-P） ^n–1 （B） NP （C） P（1-P） ^n–1 （D） N ^P （1-P） ^n–1 答复: （A） 说明： P（X）=站点X尝试传输的概率=P P（~X）=站点X不传输的概率=1-P

Probability that only one station transmits = y
Y = (A1, ~A2, ~A3...~An) + (~A1, A2, ~A3....~An) + (~A1, ~A2, A3.....~An) + ..........+ (~A1, ~A2, ~A3....An)
  = (p * (1 - p) * (1 - p) * .....(1 - p) ) + ((1 - p) * p * (1 - p)......(1 - p) + ………….
  = p * (1 - p)(n-1) + p * (1 - p)(n - 1) + ……………………………………………. + p *(1 - p) ^ (n-1) 
  = n * p * (1 - p)(n - 1).

因此，选项（A）是正确的。 这个问题的小测验