GATE | GATE CS 2018 |问题58

设N是自然数的集合。考虑下面的集合，

P：有理数集（正数和负数） Q:从{0，1}到N的函数集 R：从N到{0，1}的函数集 S：N的有限子集集

以上哪一组是可数的？

（A） 只有Q和S （B） 只有P和S （C） 仅限P和R （D） P、 只有Q和S 答复: （D） 说明： 有理数集（+ve或-ve）为 可数的 .请参考以下内容—— https://math.stackexchange.com/questions/659302/how-to-prove-that-mathbbq-the-rationals-is-a-countable-set

从{0，1}到N的函数集是 可数的 因为它和N有一对一的对应关系。

从N到{0，1}的函数集是 不可数的 ，因为它与（0和1）之间的实数集有一对一的对应关系。

N的有限子集集是 可数的 .

因此，集合P、Q和S是可数的 选项（D）是正确的 . 这个问题的小测验