GATE | GATE CS 2018 |问题25-yiteyi-C++库

价值 $int_{0}^{pi / 4} x cos(x^2) dx$ 精确到小数点后三位（假设 $pi = 3.14$ )是。

null

注—— 这是数字型问题。 （A） 0.289 （B） 0.389 （C） 0.829 （D） 0.428 答复: （A） 说明： $int_{0}^{pi / 4} x cos(x^2) dx$ = $int_{0}^{pi / 4} x cos(t) frac{dt}{2x}$

让X ^2. =t 2倍。dx=dt dx= $frac {dt}{2x}$ 限制：

x=0， $frac{pi} {4}$ t=0， $( frac{pi} {4} )^2$ $int_{0}^{(pi / 4)^2} frac{Cos(t)}{2} dt = left [frac{Sin t}{2} ight ]_{0}^{(pi / 4)^2}$

自（π/4） ^2. = 0.616

$left [frac{sin{(pi / 4)}^2}{2} - frac{sin 0}{2} ight ]$

= $frac{0.5777}{2} - 0$ = 0.289 这个问题的小测验

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