GATE | GATE CS 2018 |问题16

设G是84个元素的有限群。G的最大可能真子群的大小是_________________。

注—— 这是数字型问题。 （A） 42 （B） 84 （C） 1. （D） 28 答复: （A） 说明： 根据拉格朗日定理，指出对于任何有限群G，G的每个子群H的阶（元素数） 分裂 G的顺序。

因此，84个元素的群的可能子群是：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。

元素为1和84的子群是平凡群。

一个可能最大的 适当的 G的子群是 42 . 这个问题的小测验