求一个数的奇数因子和的Python程序-yiteyi-C++库

给定一个数字n，任务是找到奇数因子和。

null

例如：

Input : n = 30
Output : 24
Odd dividers sum 1 + 3 + 5 + 15 = 24 

Input : 18
Output : 13
Odd dividers sum 1 + 3 + 9 = 13

让p _1. P _2. ，…p _K 是主要因素让我们 _1. A. _2. , .. A. _K 是p的最高权力 _1. P _2. , .. P _K 分别除以n，也就是说，我们可以把n写成 n=（p _1. ^{A. _1.} )*（p _2. ^{A. _2.} )*…（p _K ^{A. _K} ) .

Sum of divisors = (1 + p₁ + p₁² ... p₁^a₁) * 
                  (1 + p₂ + p₂² ... p₂^a₂) *
                  .............................................
                  (1 + p_k + p_k² ... p_k^a_k)

为了求奇数因子之和，我们只需要忽略偶数因子及其幂。例如，考虑n＝18。它可以写成2 ^1. 3. ^2. 所有因素中的太阳是（1）*（1+2）*（1+3+3） ^2. ).奇数因子之和（1）*（1+3+3） ^2. ) = 13.

为了去除所有偶数因子，我们反复地将n除以2。在这一步之后，我们只得到奇数因子。请注意，2是唯一的偶数素数。

Python3

                         # Formula based Python3 program                       
                         # to find sum of all divisors                       
                         # of n.                       
                         import                                     math                       
                                   
                         # Returns sum of all factors                       
                         # of n.                       
                         def                                     sumofoddFactors( n ):                       
                                   
                                                 # Traversing through all                       
                                                 # prime factors.                       
                                                 res                                     =                                     1                       
                                   
                                                 # ignore even factors by                       
                                                 # of 2                       
                                                 while                                     n                                     %                                     2                                     =                                     =                                     0                                     :                       
                                                 n                                     =                                     n                                     /                                     /                                     2                       
                                   
                                                 for                                     i                                     in                                     range                                     (                                     3                                     ,                                     int                                     (math.sqrt(n)                                     +                                     1                                     )):                       
                                   
                                                 # While i divides n, print                       
                                                 # i and divide n                       
                                                 count                                     =                                     0                       
                                                 curr_sum                                     =                                     1                       
                                                 curr_term                                     =                                     1                       
                                                 while                                     n                                     %                                     i                                     =                                     =                                     0                                     :                       
                                                 count                                     +                                     =                                     1                       
                                   
                                                 n                                     =                                     n                                     /                                     /                                     i                       
                                                 curr_term                                     *                                     =                                     i                       
                                                 curr_sum                                     +                                     =                                     curr_term                       
                                   
                                                 res                                     *                                     =                                     curr_sum                       
                                   
                                                 # This condition is to                       
                                                 # handle the case when                       
                                                 # n is a prime number.                       
                                                 if                                     n >                                     =                                     2                                     :                       
                                                 res                                     *                                     =                                     (                                     1                                     +                                     n)                       
                                   
                                                 return                                     res                       
                                   
                         # Driver code                       
                         n                                     =                                     30                       
                         print                                     (sumofoddFactors(n))                       
                                   
                         # This code is contributed by "Sharad_Bhardwaj".                       

输出：

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THE END

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