求数偶因子之和的C++程序-yiteyi-C++库

给定一个数n，任务是求一个数的偶数因子和。

null

例如：

Input : 30
Output : 48
Even dividers sum 2 + 6 + 10 + 30 = 48

Input : 18
Output : 26
Even dividers sum 2 + 6 + 18 = 26

推荐：请尝试你的方法 {IDE} 首先，在进入解决方案之前。

设p1，p2，…pk为n的素因子。。ak是p1，p2。。pk分别除以n，也就是说，我们可以把n写成 n=（p1 ^a1 )*（p2） ^a2 )*…（主键） ^ak ) .

Sum of divisors = (1 + p1 + p1² ... p1^a1) * 
                  (1 + p2 + p2² ... p2^a2) *
                  ...........................
                  (1 + pk + pk² ... pk^ak)

如果数字是奇数，那么就没有偶数因子，所以我们只返回0。

如果这个数是偶数，我们使用上面的公式。我们只需要忽略2 ⁰ .所有其他项相乘产生偶数因子和。例如，考虑n＝18。它可以写成2 ^1. 3. ^2. 所有因素中的太阳是（2） ⁰ + 2 ^1. )*(3 ⁰ + 3 ^1. + 3 ^2. ).如果我们移除2个 ⁰ 然后我们得到偶数因子之和（2）*（1+3+3） ^2. ) = 26.

为了去除偶数因子中的奇数，我们忽略2 ⁰ 什么是1。经过这一步，我们只得到了偶数因子。请注意，2是唯一的偶数素数。

                     // Formula based CPP program to find sum of all                   
                     // divisors of n.                   
                     #include <bits/stdc++.h>                   
                     using                               namespace                               std;                   
                             
                     // Returns sum of all factors of n.                   
                     int                               sumofFactors(                               int                               n)                   
                     {                   
                                         // If n is odd, then there are no even factors.                   
                                         if                               (n % 2 != 0)                   
                                         return                               0;                   
                             
                                         // Traversing through all prime factors.                   
                                         int                               res = 1;                   
                                         for                               (                               int                               i = 2; i <=                               sqrt                               (n); i++) {                   
                             
                                         // While i divides n, print i and divide n                   
                                         int                               count = 0, curr_sum = 1, curr_term = 1;                   
                                         while                               (n % i == 0) {                   
                                         count++;                   
                             
                                         n = n / i;                   
                             
                                         // here we remove the 2^0 that is 1.  All                   
                                         // other factors                   
                                         if                               (i == 2 && count == 1)                   
                                         curr_sum = 0;                   
                             
                                         curr_term *= i;                   
                                         curr_sum += curr_term;                   
                                         }                   
                             
                                         res *= curr_sum;                   
                                         }                   
                             
                                         // This condition is to handle the case when n                   
                                         // is a prime number.                   
                                         if                               (n >= 2)                   
                                         res *= (1 + n);                   
                             
                                         return                               res;                   
                     }                   
                             
                     // Driver code                   
                     int                               main()                   
                     {                   
                                         int                               n = 18;                   
                                         cout << sumofFactors(n);                   
                                         return                               0;                   
                     }                   

输出：

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THE END

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