GATE | GATE CS模拟2018 |问题40

下列哪个复合命题不是重言式？ （A） （（p→q）∧（q）→r） )→（p→r） （B） （（p∧q）∧（q）∧r） )→（p∧r） （C） （（p⊕q）∧（q）⊕r） )→（p⊕r） （D） （pvq）∧（pvr）→ pv（Q∧R） 答复: （C） 说明： （A） （（p→q）∧（q）→r） )→（p→r） =pq’+qr’+p’+r=q’+q+p’+r=True （B） （（p∧q）∧（q）∧r） )→（p∧r） =p’+q’+r’+pr=p’+q’+r’+r’=True （C） （（p⊕q）∧（q）⊕r） )→（p⊕r） 不是重言式，如p和r是T，q是F，或p和r是F，q是T。 （D） （pvq）∧（pvr）≡ pv（Q∧R）=（pvq）∧（pvr）→ pv（Q∧R）是真的，它是一个分布律。

选项（C）是正确的。 这个问题的小测验