关于数组左右循环移位的查询

给定一个数组 A. 属于 N 整数。有三种类型的命令：

• 1 x： 右循环移动数组x次。如果数组是[0]、[1]、…。，a[n-1]，然后在一个右循环移位后，数组将变成[n-1]、a[0]、a[1]、…。，a[n-2]。
• 2 y: 向左循环移动数组y次。如果数组是[0]、[1]、…。，a[n–1]，然后在左循环移位一次后，数组将变成[1]…。，a[n-2]，a[n-1]，a[0]。
• 3 l r： 打印子数组a[l…r]（包括l和r）中所有整数的总和。

鉴于 Q 查询时，任务是执行每个查询。

例如：

Input : n = 5, arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 }        query 1 = { 1, 3 }        query 2 = { 3, 0, 2 }        query 3 = { 2, 1 }        query 4 = { 3, 1, 4 }Output : 12         11Initial array arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 }After query 1, arr[] = { 3, 4, 5, 1, 2 }.After query 2, sum from index 0 to index                2 is 12, so output 12.After query 3, arr[] = { 4, 5, 1, 2, 3 }.After query 4, sum from index 1 to index                4 is 11, so output 11.

方法1：（暴力） 实现三个函数，rotateR（arr，k）将数组arr向右旋转k次，rotateL（arr，k）将数组arr向左旋转k次，sum（arr，l，r）将数组arr的和从索引l输出到索引r。在输入值1，2，3时调用相应的函数。

方法2：（有效方法） 最初，没有旋转，我们有许多查询要求在一个范围内的整数总和。 我们可以计算数组中所有元素的前缀和， 前缀[i] 将表示到第i个索引的所有整数之和。 现在，如果我们想找到两个索引，即l和r之间的元素之和，我们只需计算prefixsum[r]–prefixsum[l–1]就可以在固定时间内计算它。 现在轮换，如果我们为每个查询轮换数组，效率会非常低。 我们只需要跟踪网络旋转。如果跟踪数字为负数，则表示左旋转占主导地位，否则右旋转占主导地位。当我们追踪网络旋转时，我们需要 mod n .与每旋转n次一样，阵列将恢复到其原始状态。 我们需要以这样一种方式观察它：每次旋转数组时，只有它的索引在变化。 如果我们需要回答任何第三种类型的查询，我们有l和r，我们需要找到l和r的原始顺序。我们可以通过将净旋转数加到索引中并取mod n来很容易地找到它。 每个命令都可以在O（1）时间内执行。

下面是C++实现这种方法：

输出：

1211