谜题|重球的重量

令人费解的事 : 共有2187个球，其中1个重。找出最少的尝试次数球必须称重才能找到重球。

解决方案 : 需要进行的最小测量量将等于7次。 2187 = 3^7

1. 第一步： 将2187个球分成3组，每组729个，比如C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件1继续，C3有最重的球。

2. 第二步： 现在再次将C3分成3组，每组243个，再次命名为C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件2继续，C2有最重的球。

3. 第三步： 现在将C2再次分成3组，每组81人，再次命名为C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件3继续，C1有最重的球。

4. 第4步： 现在将C1再次分成3组，每组27个，再次命名为C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件3继续，C1有最重的球。

5. 第5步： 现在将C1再次分成3个相等的组，每组9个，再次命名为C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件1继续，C3有最重的球。

6. 第6步： 现在再次将C3分成3个相等的组，每组3个，再次命名为C1、C2和C3。将C1放在称重机的一侧，C2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2:C1
   • 条件3:C1>C2，这意味着C1有最重的球。

   让我们假设条件1继续，C3有最重的球。

7. 第7步： 最后把C3分成一组，一组有3个球，把它们重新命名为B1，B2和B3。将B1放在称重机的一侧，B2放在另一侧。这可能导致3种情况：
   • 条件1:B1等于B2，这意味着B3的球最重
   • 条件2:B1
   • 条件3:B1>B2，这意味着B1的球最重。

   让我们假设条件1继续，那么B3是我们寻找的最重的球。

   因此，总共需要7步才能到达最重的球。

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