大门| 2007大门|问题43

纠错码具有以下码字： 00000000, 00001111, 01010101, 10101010, 11110000. 可以纠正的最大位错误数是多少？ （A） 0 （B） 1. （C） 2. （D） 3. 答复: （D） 说明： 当通过信道传输数据时，噪声可能被添加到数据中，从而可能导致数据中的错误。如果一个码转换成另一个码，则无法检测到汉明码错误，因此，如果任意两个码之间的最大汉明距离（即，我们对2个汉明码进行异或时的1s数）为“t”，则检测错误不应超过t-1，否则，代码可能会被转换成另一个，我们可能会认为这是一个正确的汉明码。同样地，为了纠正错误，我们还应该知道它是哪一个汉明码，因此，如果最大汉明距离是d，那么d/2是两个汉明码之间的分区，我们可以从中找到它是哪一个码。因此，如果我们必须纠正“t”错误，那么Max dist=2*t+1 Max hamming distance在01010101和10101010=>8之间 因此 8=2*t+1 t=3.5 我们认为ceil占用的比特数超过这些比特数将再次导致无法纠正错误。

这个解决方案是由 沙申克·沙克尔·哈雷

另一种解释是： d=（2t+1）t=可以校正的位数 任意两个给定代码之间的最大汉明距离=8（介于01010101和10101010之间） t=3.5，t=3 这个问题的小测验