问题之门12485

考虑一个简化的时隙MAC协议，其中每个主机总是有数据在每个时隙中以概率p＝0.2发送和传输。没有退避，一个帧可以在一个时隙中传输。如果多个主机在同一时隙中传输，则由于冲突，传输不成功。如果必须为每个主机提供每个时隙0.16帧的最小吞吐量，那么该协议可以支持的最大主机数是多少？ （A） 1. （B） 2. （C） 3. （D） 4. 答复: （B） 说明： 这里我们讨论的是时隙MAC协议，当一个站传输时，其他站不能传输。现在，假设单个站点传输数据的概率为p，n为可以传输的站点数。

因为，当一个站在发射时，没有其他站可以发射。因此，将有n-1个站保持沉默，概率为1-p。

现在，对于一个站点，每个时隙的最小吞吐量为0.16帧。因此，对于n个站点，吞吐量为0.16*n，每个站点在每个时隙中都有一些数据要传输，概率p=0.2。

因此

0.16 * n = n * 0.2 * (0.8)^(n -1)
0.8 = 0.8 ^ (n-1)
Comparing both the sides we get 
1 = n-1
This means n = 2

这一解释是由 纳米塔·辛格。 这个问题的小测验