大门|大门-CS-2015(第三组)|问题65

  The   hspace{2 mm}value hspace{2 mm} of  hspace{2 mm} lim_{x	oinfty }(1 + x^{2})e^{-x} is (A) 0 (B) 1/2 (C) 1. (D) 答复: (A) 说明: 这可以通过使用 洛比塔法则 它使用导数来帮助评估涉及不确定形式的限制。

null

自从      lim_{x 	o c}f(x)=lim_{x 	o c}g(x)=infty, and     lim_{x	o c}frac{f'(x)}{g'(x)}   exists

我们得到     lim_{x	o c}frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x	o c}frac{f'(x)}{g'(x)}.

    lim_{x	o infty}frac{1 + x^2}{e^x} = lim_{x	o infty}frac{2x}{e^x} = lim_{x	o infty}frac{2}{e^x} = 0

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