大门|大门-CS-2015（第三组）|问题65

设#是定义为X#Y=X′+Y′的二元运算符，其中X和Y是布尔变量。考虑下面两个陈述。

S1: (P # Q) # R = P # (Q # R)
S2: Q # R = R # Q 

对于布尔变量P、Q和R，下列哪项是正确的？

（A） 只有S1是真的 （B） 只有S2是真的 （C） S1和S2都是真的 （D） S1和S2都不是真的 答复: （B） 说明：

S2 is true, as X' + Y' = Y' + X'
S1 is false.Let P = 1, Q = 1, R = 0, we get different results(P # Q) # R = (P' + Q')' + R' = (0 + 0)' + 1 = 1 + 1 = 1P # (Q # R) = P' + (Q' + R')' = 0 + (0 + 1)' = 0 + 0 = 0
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