大门|大门-CS-2015（第2组）|问题65

从集合X={1,2,3,4}到集合Y={a，b，c}的on函数（满射函数）的数量为________________ （A） 36 （B） 64 （C） 81 （D） 72 答复: （A） 说明： 如果从X到Y有这样一个函数。

在ON函数中，使用Y中的所有元素。

资料来源： http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atp5/OntoFunctions.htm

每个满射or ON函数将{1,2,3,4}的两个元素发送到{a，b，c}的同一个元素。有 ^4. C _2. =6对这样的元素。这些对是{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}。

对于给定的一对{i，j}⊂ {1,2,3,4}，有3个！f（i）=f（j）的单射函数。因此总共有6*6=36个满射函数。 这个问题的小测验