大门|大门-CS-2015（第2组）|问题15

矩阵的两个特征值中较大的一个

⎡ 4   5 ⎤
⎣ 2   1 ⎦

是吗____ （A） 5. （B） 6. （C） 7. （D） 8. 答复: （B） 说明：

The character equation for given matrix is

| 4-λ    5 | = 0
| 2     1-λ|

(4-λ)*(1-λ) - 10 = 0
λ2 - 5λ - 6 = 0
(λ+1)*(λ-6) = 0
λ = -1, 6

Greater of two Eigenvalues is 6. 

替代方法： 实现这一点的捷径是记住

• 矩阵的轨迹是特征值之和
• 行列式是特征值的乘积

所以

det[a] 
= 4*1 - 5*2 
= -6 

And,
tr[a] = 1+4 = 5

So,
e1*e2 = -6
e1+e2 =  5 

因此，本征值为-1和6，其中6为较大值。

这个问题的小测验