大门|大门-CS-2001 |问题27

请考虑以下陈述：

S1: There exists infinite sets A, B, C such that 
    A ∩ (B ∪ C) is finite.
S2: There exists two irrational numbers x and y such
    that (x+y) is rational.

关于S1和S2，以下哪项是正确的？ （A） 只有S1是正确的 （B） 只有S2是正确的 （C） S1和S2都是正确的 （D） S1和S2都不正确 答复: （C） 说明： S1:A∩ （B）∪ C） 这里S1是有限的，其中A，B，C是无限的 我们将通过一个例子来证明这一点。 设A={所有偶数的集合}={2,4,6,8,10…} 设B={所有奇数的集合}={1,3,5,7………..] 设C={所有素数的集合}={2，3，5，7，11，13……} buc={1,2,3,5,7,9,11,13……} A.∩ （B）∪ C） 将 be等于：{2}，它是有限的。 也就是说，使用A，B，C作为无限集，语句S1是有限的。 所以，语句S1是正确的。 S2：存在两个无理数x，y，使得（x+y）是有理的 为了证明这句话是正确的，我们举一个例子。 设X=2-Sqrt（3），Y=2+Sqrt（3）=>X，Y是无理的 X+Y=2+Sqrt（3）+2-Sqrt（3）=2+2=4 所以，语句S2也是正确的。 答案是C选项

S1和S2都是正确的。

这个解决方案是由 阿尼尔·赛克里希纳·德瓦拉塞蒂 . 这个问题的小测验