大门|大门-CS-2004 |问题90

A和B是以太网上仅有的两个站。每个都有一个稳定的帧队列要发送。A和B都试图传输帧，碰撞，A赢得了第一次退避赛。在A成功传输的最后，A和B都试图传输和碰撞。A赢得第二场退避赛的概率为： （A） 0.5 （B） 0.625 （C） 0.75 （D） 1 答复: （B） 说明： 这基本上是与指数退避算法“捕获效应”的不公平性有关的问题。您可以在此处找到更多信息： http://intronetworks.cs.luc.edu/current/html/ethernet.html#capture-有效的 T

上述问题的解决方案如下：

在每次尝试传输帧时，a和B都会随机选择“k”的值。根据“k”的值，后退时间计算为“k”的倍数。后退时间较小的站点或节点可以提前发送帧。

第一次尝试：“k”的值为k=0或k=1（0<=k<=2^n-1；其中n=n次尝试）。由于A赢得了第一场比赛，A必须选择k=0，B必须选择k=1（A在这里获胜的概率为0.25）。如果获胜，A将再次为其第二帧选择k=0或k=1，但B将选择k=0、1、2或3，因为B在第一次尝试中未能发送其第一帧。

第二次尝试：让kA=A选择的k值，kB=B选择的k值。我们将使用符号（kA，kB）来显示可能的值。现在，第二次尝试的样本空间是（kA，kB）=（0,0）、（0,1）、（0,2）、（0,3）、（1,0）、（1,1）、（1,2）或（1,3），即8种可能的结果。要想赢，kA应该小于kB（kA

因此，A赢得第二次退赛的概率=5/8=0.625 这个问题的小测验