大门|大门-CS-2004 |问题24

考虑二元关系：

S = {(x, y) | y = x+1 and x, y ∈ {0, 1, 2, ...}}

S的反身传递闭包是 （A） {（x，y）|y>x和x，y∈ {0, 1, 2, … }} （B） {（x，y）|y≥ x和x，y∈ {0, 1, 2, … }} （C） {（x，y）|y （D） {（x，y）|y≤ x和x，y∈ {0, 1, 2, … }} 答复: （B） 说明： 集S上关系R的自反闭包是包含R的最小自反关系。 如果S={（0，1），（1，2）}，我们通过将其与集合{（0，0），（1，1），（2，2）}并，使其自反。 因此，S={（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）}的自反闭包。 传递闭包定义为包含S的最小传递关系。 我们检查它在哪里违反传递性，然后添加适当的对。 我们有（0,1）和（1,2），但没有（0,2）。 所以，S={（0,0），（0,1），（0,2），（1,1），（1,2），（2,2）}。 因此，选项（B）与最终设置S匹配。 如果你在上面的帖子中发现任何错误，请在下面发表评论。

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