GATE | GATE-CS-2006 |问题25-yiteyi-C++库

设S={1,2,3，…，m}，m>3。让x1，x2，…。xn是大小为3的S的子集。将函数f从S定义为自然数集合，f（i）是集合数 $X_j$ 包含元素i，即f（i）={j|i $epsilon$ $X_j$ }|. 然后 $sum_{i=1}f(i)$ 是： （A） 3米 （B） 3n （C） 2m+1 （D） 2n+1 答复: （B） 说明： 首先，大小为3的S的子集数为mC3，即n=mC3。现在我们计算一个特定元素i出现的子集的数量，即（m）−1） C2，因为1个元素已知，我们必须从剩余的m-1元素中选择2个元素。

null

$sumlimits_{i=1}^{m} f(i) = m * ^{m-1}mathrm{C}_2 = 3 * ^mmathrm{C}_3 = 3n$ 这个问题的小测验

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