大门|大门-CS-2014-（第1组）|问题63

当p、q和r中有两个为真时，下列哪个命题逻辑公式为真？ （A） A. （B） B （C） C （D） D 答复: （B） 说明： 绘制三个变量的真值表，只有当两个变量正好为1（真）时，输出才为1（真），否则输出为0（假）。 因此

p    q     r   Output (f)
0    0    0    0
0    0    1    0
0    1    0    0
0    1    1    1
1    0    0    0
1    0    1    1
1    1    0    1
1    1    1    0

f = ( ~p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ ~q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {( ~p ∧ q ) ∨ (p ∧ ~q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {(p ⊕ q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {~ (p ↔ q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)

因此，选项（b）是正确的。

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