大门|大门-CS-2014-（第1组）|问题40

鉴于以下两种说法：

  S1: Every table with two single-valued 
      attributes is in 1NF, 2NF, 3NF and BCNF.

  S2: AB->C, D->E, E->C is a minimal cover for 
      the set of functional dependencies 
      AB->C, D->E, AB->E, E->C. 

以下哪项是正确的？

（A） S1为真，S2为假。 （B） S1和S2都是真的。 （C） S1为假，S2为真。 （D） S1和S2都是假的。 答复: （A） 说明：

 
S1: Every table with two single-valued 
      attributes is in 1NF, 2NF, 3NF and BCNF.

关系模式R在 BCNF 如果在每个非平凡的函数依赖项X->Y中，X是超级键。如果我们能证明这个关系在BCNF中，那么默认情况下它也会在1NF，2NF，3NF中。

设R（AB）为两属性关系，则

1. 如果{A->B}存在，那么BCNF因为{A}+=AB=R
2. 如果{B->A}存在，那么BCNF因为{B}+=AB=R
3. 如果{A->B，B->A}存在，那么BCNF因为A和B现在都是超级键。
4. 如果{No non-private Functional Dependency}，则默认为BCNF。

因此证明了具有两个单值属性的关系在BCNF中，因此它也在1NF，2NF，3NF中。

因此S1是正确的。

S2: AB->C, D->E, E->C is a minimal cover for 
      the set of functional dependencies 
      AB->C, D->E, AB->E, E->C.

正如我们所知，最小覆盖是在函数依赖集中消除冗余函数依赖和无关属性的过程。

所以F={AB->C，D->E，AB->E，E->C}的每个依赖项都应该隐含在最小覆盖中。

正如我们所看到的，由于{AB->C，D->E，E->C}

因此，S2是错误的。

这一解释是由 曼尼什·雷。

在这里了解有关标准形式的更多信息：

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