大门|大门-CS-2014-（第1组）|问题65

当一个四面体的内部有四条直线时，它的内部有多少个三角形平面_____________ （A） 6. （B） 8. （C） 4. （D） 10 答复: （A） 说明： 四面体有4个三角形表面，有4个顶点/角（例如A、B、C和D），如图所示。 http://www.sjsu.edu/faculty/wa…

现在，如果你在一个四面体中取一个点（假设O），并将它与它的任意两个角连接起来，这两个角都是顶点（假设a和B），你将得到一个内部平面作为OAB。

所以我们可以从这里看到，没有新的内部平面=没有不同的角或顶点对

同样，你也可以选择其他两个角，比如（A，C）或（A，D）或（B，C）或（B，D）或（C，D）， 因此，总的可能角对为6。因此，6个新的内部平面成为可能。

我们也可以用组合公式计算可能的角点， 这就是nCr，也就是说，没有办法从给定的n个事物中选择r个事物的组合。 这里n=4（总共4个顶点，A、B、C和D） r=2（因为我们一次需要两个角） 因此，4C2=6。 这个问题的小测验