大门|大门-CS-2007 |问题28

考虑X系列 _n+1 =X _N /2+9/（8 X） _N )，X ₀ =0.5，由牛顿-拉斐逊法得出。级数收敛到 （A） 1.5 （B） sqrt（2） （C） 1.6 （D） 1.4 答复: （A） 说明：

As per Newton Rapson's Method, 

Xn+1  = Xn − f(Xn)/f′(Xn)

Here above equation is given in the below form

Xn+1 = Xn/2 + 9/(8 Xn)

Let us try to convert in Newton Rapson's form by putting Xn as
first part.
Xn+1  = Xn - Xn/2 + 9/(8 Xn)
                 = Xn - (4*Xn2 - 9)/(8*Xn) 

So    f(X)  =  (4*Xn2 - 9)
 and  f'(X) =  8*Xn 

显然f（X）=4X ^2. − 9.我们知道它的根是±3/2=±1.5，但如果我们从X开始 ⁰ =0.5，根据等式，我们在任何时候都不能得到负值，所以答案是1.5，即选项（A）是正确的。 这个问题的小测验