大门|大门-CS-2007 |问题25

设A是一个特征值为-5，-2,1,4的4×4矩阵。以下哪一项是

[A  I]
[I  A] 

其中我是4×4单位矩阵？ （A） -5 （B） -7 （C） 2. （D） 1. 答复: （C） 说明： 我们通过求解给定矩阵的特征方程来求其特征值：

|（A-x I） ^2. -我 ^2. | = 0 |（A–（x-1）I）*（A–（x+1）I）|=0 |（A–（x-1）I）|*|（A–（x+1）I）|=0 所以，|（A–（x-1）I）|=0或|（A–（x+1）I）|=0 设y为A的特征值，则|（A–yi）|=0。 所以，通过比较我们得到的方程， x–1=y或x+1=y 因此，x=y+1或x=y-1 y=-5，-4,1,4（给定） 所以，x=−4.−1, 2, 5, −6.−3, 0, 3 因此，选项（C）就是答案。 如果你在上面的帖子中发现任何错误，请在下面发表评论。 这个问题的小测验