能力倾向|代数|问题1

如果x ^3. +y ^3. =9，x+y=3，那么x的值 ^4. +y ^4. 是 （A） 21 （B） 0 （C） 17 （D） 25 答复: （C） 说明：

x3+y3 = (x + y) × (x2 − xy + y2)

Putting given values of x3+y3 and (x + y)
9 = 3 × ((x+y)2 − 3xy)
  = 3 × (9 − 3xy) 
  = 27 − 9xy

9xy = 18
xy = 2

x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2x2y2
   = (x2 + y2)2 - 2*4 
                                  [Putting value of xy]
   = ((x + y)2 - 2xy)2 - 2*4 
                            [Putting values of (x+y) and xy]
   = (9 - 4)2 - 2*4 
   = 17

这个问题的小测验