排列组合

注意：在同一个例子中，我们有不同的排列和组合情况。对于置换，AB和BA是两个不同的东西，但对于选择，AB和BA是相同的。

样本问题

问题1： 用“德里”这个词的三个字母可以组成多少个单词？ 解决方案： “德里”这个词有五个不同的词。 因此，所需的字数= ^5. P _3. = 5! / (5 – 3)! =>所需字数=5！/2! = 120 / 2 = 60 问题2： 使用单词“DRIVER”中的字母可以组成多少个单词，这样所有的元音都会在一起？ 解决方案： 在这类问题中，我们假设所有元音都是单个字符，即“IE”是单个字符。 现在我们在这个单词中一共有5个字符，即D，R，V，R，IE。 但是，R出现两次。 =>可能的安排数量=5！/2! = 60 现在，两个元音可以排列成2！=2种方式。 =>元音始终在一起的可能单词总数=60 x 2=120 问题3： 在多少方面，我们可以从给定的15个选项中选择一个由4名学生组成的团队？ 解决方案： 可能的选择方式的数量= ¹⁵ C _4. = 15 ! / [(4 !) x（11！）] =>可能的选择方式数量=（15 x 14 x 13 x 12）/（4 x 3 x 2 x 1）=1365 问题4： 从6个男孩中选出3个，从5个女孩中选出2个，以多少种方式组成一个由5名成员组成的小组？ 解决方案： 从6个男孩中选择3个男孩的方法= ^6. C _3. = 6 ! / [(3 !) x（3！）]=（6 x 5 x 4）/（3 x 2 x 1）=20 从5个女孩中选择2个女孩的方法= ^5. C _2. = 5 ! / [(2 !) x（3！）]=（5 x 4）/（2 x 1）=10 因此，组成团队的方式总数=20 x 10=200 问题5： 通过使用单词“DRIVER”中的字母可以形成多少个单词，从而使所有元音永远不会在一起？ 解决方案： 我们假设所有元音都是单个字符，即“IE”是单个字符。 现在我们在这个单词中一共有5个字符，即D，R，V，R，IE。 但是，R出现两次。 =>可能的安排数量=5！/2! = 60 现在，两个元音可以排列成2！=2种方式。 =>元音始终在一起的可能单词总数=60 x 2=120 另外，可能的单词总数=6！/2! = 720 / 2 = 360 因此，元音永远不会在一起的可能单词总数=360–120=240

关于置换与组合|集-2的问题

排列组合测验 排列组合练习题 .

本文由 西赞阿罗拉 。如果您对上述主题有任何疑问，或在任何问题上遇到困难，或如果您想讨论上述问题以外的问题，请写评论。 如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请写评论