谜题82 |不同的配对

乔伊必须安排2N个三明治，用不同颜色的包装纸包装成N对，这样他就可以喂他的N个女朋友（假设情况是，我们必须忽略“乔伊不分享食物”这一事实）。他必须为他们服务2-1天。女孩们不喜欢三明治的彩色包装纸。 为乔伊设计一个算法，这样在2N-1天内没有一对是相同的。

提示： 用2*N表可以解决这个问题。

解决方案： 以下是有效生成2N-1组不同对的方法之一。为方便起见，将不同颜色从1到2N编号，并将这些编号放在2N表格中。第一组的对由该表的列给出。生成下一个2N−2组，比如说，顺时针旋转所有条目，除了上一个生成的表格中的1个。 图中显示了N=3的示例。入口1固定，所有其他入口顺时针旋转。

参考资料： 该算法可以被认为是基于表示变化策略的。莫里斯·克雷奇克（Maurice Kraitchik）在《数学再现》（Mathematic Recreations）中给出了上述算法的两种解释[Kra53，第226-227页]。

这个谜题是由 安塔拉·普罗希特。 如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请写评论