难题32 |（完成任务）

一个人被分配了一项任务。他把每天完成的任务翻了一番。如果此人在18天内完成任务，他需要多少天才能完成25%的任务？

答复 : 16

100%的任务=18天

因为他每天都要加倍工作。所以

50%的任务=17天

25%的任务=16天。

替代解决方案：

让他第一天做的工作量 十、 以及有待完成的全部工作 s .

因为他第二天的工作量是前一天的2倍，所以我们可以写下他第二天的工作量 ^钕 第二天，第三天 ^研发部 第4x天，第4天 ^th 第8x天等等…。

我们可以将其写为GP，如下所示：

S=x+2x+4x+8x+…。。（直到18岁） ^th （天）

S=x*（2） ¹⁸ -1） /（2-1）[GP S=a（r）之和公式 ^N -1） /（r-1）]

S=x*（2） ¹⁸ -1)    – 方程式（1）

根据问题，我们必须找到他完成总工作量25%的那一天，然后“S”变成“S/4”

我们可以把这个表达式写成

S/4=x+2x+4x+8x+…。（直到 ^th （天）

S/4=x*（2） ^N -1)/(2-1)

S/4=x*（2） ^N -1)

将S的值从 方程式（1）

x*（2） ¹⁸ -1） /4=x*（2） ^N -1)

论简化

2. ¹⁸ -1=4*(2 ^N -1)

2. ¹⁸ -1=2 ^N *4-4

2. ⁿ⁺² =2 ¹⁸ +3    (2 ^N *4=2 ^N *2 ^2. =2 ⁿ⁺² )

与2相比，我们可以忽略3 ¹⁸

2. ⁿ⁺² =2 ¹⁸

n+2=18

n=16天

所以答案是16天。

本文由 维卡什库马 和 哈迪克·米塔尔 。如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请发表评论