拼图11 |（1000枚硬币和10个袋子）

一个商人有1000枚硬币和10个袋子。他必须把硬币分成十袋，这样他只需交几袋就可以造出任意数量的硬币。他必须怎样把钱分成十个袋子？

解决方案：

按照2的幂来填充硬币的想法可以从一个问题中得到，即每个袋子都可以给或不给，也就是说我们不允许打开袋子并给一些硬币。因此，我们可以将每个袋子表示为每个位置的值，该值取0或1。例如，如果我们必须给出7枚硬币，那么它只不过是0000000 111。1的最后3位数字表示，那些位置值为1,2,4的3个袋子将给出7枚硬币。请记住，每个袋子应该是给定的或不给定的，这意味着我们只有两个选择，这与基数2中的数字相似，其中每个数字只有2个值，即1或0。 我们可以按2^n的递增顺序在10个袋子中填充硬币，其中n从0到8不等，最后一个袋子中填充所有剩余的硬币，如下所示：

1 = 2^0 = 1

2 = 2^1 = 2

3 = 2^2 = 4

4 = 2^3 = 8

5 = 2^4 = 16

6 = 2^5 = 32

7 = 2^6 = 64

8 = 2^7 = 128

9 = 2^8 = 256

10=剩余硬币=489

现在，经销商只需交出袋子就可以制造任意数量的硬币。

像 所需硬币数量=一些袋子1+一些袋子2+…+一些包 例子： 519枚硬币=第2袋+第4袋+第8袋+第16袋+第489袋

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资料来源： https://www.geeksforgeeks.org/forums/topic/1000-coins-and-10-bags/

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