浮点表示法简介

1.要将浮点转换为十进制，我们在32位浮点表示中有3个元素： i） 标志 ii）指数 iii）尾数

• 签名 位是二进制表示的第一位。”“1”表示负数，“0”表示正数。 例子： 11000001111000000000000000000这是负数。
• 拥护者 由接下来的8位二进制表示决定。127是32位浮点表示的唯一数字。这就是所谓的偏见。它由2决定 ^k-1 -1其中“k”是指数字段中的位数。

  8位表示中有3个指数位，32位表示中有8个指数位。

  因此

  用于8位转换（偏置=3 ^3-1 -1 = 4-1 = 3) 32位转换的偏差=127。(2 ^8-1 -1 = 128-1 = 127)

  例子： 01000001110100000000000000000000 10000011 = (131) ₁₀ 131-127 = 4

  因此，2的指数为4，即2 ^4. = 16.

• 尾数 从二进制表示的剩余23位计算。它由“1”和分数部分组成，分数部分由以下公式确定：

  例子：

  01000001110100000000000000000000

  尾数的小数部分由下式给出：

  1*(1/2) + 0*(1/4) + 1*(1/8) + 0*(1/16) +……… = 0.625

  因此尾数为1+0.625=1.625

  因此给出的十进制数为：符号*指数*尾数=（-1） ⁰ *(16)*(1.625) = 26

2.要将十进制转换为浮点，我们在32位浮点表示中有3个元素： i） 符号（MSB） ii）指数（MSB后8位） iii）尾数（剩余23位）

• 符号位 是二进制表示的第一位。’“1”表示负数，“0”表示正数。 示例：将-17转换为32位浮点表示符号位=1
• 拥护者 由最接近的较小值或等于2决定 ^N 号码。对于17，16是最接近的2 ^N .因此2的指数将是4，因为2 ^4. = 16. 127是32位浮点表示的唯一数字。这就是所谓的偏见。它由2决定 ^k-1 -1其中“k”是指数字段中的位数。

  因此，32位的偏置=127。(2 ^8-1 -1 = 128-1 = 127)

  现在，127+4=131，即二进制表示的1000011。

• 尾数： 二进制=100017。

  移动二进制点，使左侧只有一位。调整指数2，使其值不变。这是使数字正常化。1.0001 x 2 ^4. 现在，考虑小数部分，并通过添加零点表示为23位。

  00010000000000000000000

相关链接： https://www.youtube.com/watch?v=03fhijH6e2w

关于数字表示的更多问题： https://www.geeksforgeeks.org/number-representation-gq/

本文由 克里蒂·库什瓦哈

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