寻找星号的程序-yiteyi-C++库

一个数字被称为星号，如果它是一个居中的数字，代表一个类似于中国棋盘游戏的居中六边形（六角星）。少数几个星号是1，13，37，73，121，181，253，337，433…。 例如：

null

Input : n = 2Output : 13Input : n = 4Output : 73Input : n = 6Output : 181

推荐：请尝试你的方法 {IDE} 首先，在进入解决方案之前。

如果我们举几个例子，我们可以注意到第n个星号是由以下公式给出的：

n-th star number = 6n(n - 1) + 1

下面是上述公式的实现。

C++

                         // C++ program to find star number                       
                         #include <bits/stdc++.h>                       
                         using                                     namespace                                     std;                       
           
                         // Returns n-th star number                       
                         int                                     findStarNum(                                     int                                     n)                       
                         {                       
                                                 return                                     (6 * n * (n - 1) + 1);                       
                         }                       
           
                         // Driver code                       
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 int                                     n = 3;                       
                                                 cout << findStarNum(n);                       
                                                 return                                     0;                       
                         }                       

JAVA

                         // Java program to find star number                       
                         import                                     java.io.*;                       
           
                         class                                     GFG {                       
                                                 // Returns n-th star number                       
                                                 static                                     int                                     findStarNum(                                     int                                     n)                       
                                                 {                       
                                                 return                                     (                                     6                                     * n * (n -                                     1                                     ) +                                     1                                     );                       
                                                 }                       
           
                                                 // Driver code                       
                                                 public                                     static                                     void                                     main(String args[])                       
                                                 {                       
                                                 int                                     n =                                     3                                     ;                       
                                                 System.out.println(findStarNum(n));                       
                                                 }                       
                         }                       
           
                         // This code is contributed                       
                         // by Nikita Tiwari.                       

Python3

                         # Python3 program to                       
                         # find star number                       
           
                         # Returns n-th                       
                         # star number                       
                         def                                     findStarNum(n):                       
           
                                                 return                                     (                                     6                                     *                                     n                                     *                                     (n                                     -                                     1                                     )                                     +                                     1                                     )                       
           
                         # Driver code                       
                         n                                     =                                     3                       
                         print                                     (findStarNum(n))                       
           
                         # This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal                       

C#

                         // C# program to find star number                       
                         using                                     System;                       
           
                         class                                     GFG {                       
                                                 // Returns n-th star number                       
                                                 static                                     int                                     findStarNum(                                     int                                     n)                       
                                                 {                       
                                                 return                                     (6 * n * (n - 1) + 1);                       
                                                 }                       
           
                                                 // Driver code                       
                                                 public                                     static                                     void                                     Main()                       
                                                 {                       
                                                 int                                     n = 3;                       
                                                 Console.Write(findStarNum(n));                       
                                                 }                       
                         }                       
           
                         // This code is contributed                       
                         // by vt_m.                       

PHP

                         <?php                       
                         //PHP program to find star number                       
           
                         // Returns n-th star number                       
                         function                                     findStarNum(                                     $n                                     )                       
                         {                       
                                                 return                                     (6 *                                     $n                                     * (                                     $n                                     - 1) + 1);                       
                         }                       
           
                         // Driver code                       
                         $n                                     = 3;                       
                         echo                                     findStarNum(                                     $n                                     );                       
           
                         // This code is contributed by ajit                       
                         ?>                       

Javascript

                         <script>                       
                         // Javascript program to find star number                       
           
                         // Returns n-th star number                       
                         function                                     findStarNum(n)                       
                         {                       
                                                 return                                     (6 * n * (n - 1) + 1);                       
                         }                       
           
                         // Driver code                       
                         let n = 3;                       
                         document.write(findStarNum(n));                       
           
                         // This code is contributed by rishavmahato348.                       
                         </script>                       

输出：

开始编号的有趣属性：

这个数字根一个星号的长度总是1或4，并按顺序1、4、1前进。
以10为基数的星号的最后两位数字总是01、13、21、33、37、41、53、61、73、81或93。
这个生成函数因为星号是

x*(x^2 + 10*x + 1) / (1-x)^3 = x + 13*x^2 + 37*x^3 +73*x^4 .......

星数满足线性递推方程

S(n) = S(n-1) + 12(n-1)

参考资料： http://mathworld.wolfram.com/StarNumber.html https://en.wikipedia.org/wiki/Star_number 本文由 丹麦拉扎 .如果你喜欢GeekSforgek，并想贡献自己的力量，你也可以使用贡献极客。组织或者把你的文章寄到contribute@geeksforgeeks.org.看到你的文章出现在Geeksforgeks主页上，并帮助其他极客。如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请写下评论。

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