欧拉计划

什么是欧拉计划？ 欧拉计划是一系列具有挑战性的问题，需要数学和编程技能。作为一个喜欢学习数学新领域的人，欧拉计划将是一次有趣的旅程。

问题在哪里？ 问题就在他们的官方文件中 档案文件 .

让我们从存档中解决一个问题，并了解其复杂性。我随机选择了第116题。 问题116：红色、绿色或蓝色瓷砖 问题陈述

解决方案：[建议先自己尝试一下] 红色瓷砖的长度为2，绿色瓷砖的长度为3，蓝色瓷砖的长度为4。

因为，我们需要计算50个单位的黑色方形瓷砖的总面积 k=50 .

def E_116(i, k):
    ways = [1] * i + [0] * (k-i+1)
    for j in range(i, k+1):
        ways[j] += ways[j - 1] + ways[j - i]
    return ways[k] - 1

这里，我们正在初始化我们的函数 E_116（） 这就是问题解决方案的逻辑。功能 E_116（） 有两个参数 我 =新彩色（红色、绿色或蓝色）瓷砖覆盖的黑色方形瓷砖数量，以及 K =黑色方形瓷砖的总数。 在函数中，

ways = [1] * i + [0] * (k-i+1)

因此，ways是一个列表，其中包含了i-length块可以覆盖50块黑色方形瓷砖的方式总数。例如： 在上面的示例中，x=[1,1,1,0,0,0]有1（x3）和0（x3），其中1表示可能的解决方案情况，0表示失败。正如我们可以从问题中比较i=3和k=5，我们总共得到了3种可能的方法。因此，列表中有1（x3）种方式。

for j in range(i, k+1):
        ways[j] += ways[j - 1] + ways[j - i]

使用从i迭代到50的for循环，我们编写了k+1，因为通过range（）在循环中迭代将排除最后一种情况。在里面 方法[j]+=方法[j-1]+方法[j-i] ，我们正在用（j-1）和（j+i）第j个索引值以及第j个索引值（自 += ). 这些是j的可能值，对于i=3和k=5。 最后，我们返回我们的列表 返回方式[k]–1 因此，对于i=3和k=5，这给出了解决方案（即Ans=3） 最后，在我们的代码中，

print("Number of black tiles =", k, "units")
print("Number of ways to fill:", E_116(2, k) + E_116(3, k) + E_116(4, k))

我们使用print（）函数打印结果。第一条语句打印出来 黑色瓷砖的数量=50 第二条语句打印出来 填写方式：20492570929 这是问题的理想答案。

资源：

• projecteuler
• Java解决方案uMathBlog

本文由 阿马蒂亚·兰扬·赛基亚 .如果你喜欢GeekSforgek，并想贡献自己的力量，你也可以使用 贡献极客。组织 或者把你的文章寄到contribute@geeksforgeeks.org.看到你的文章出现在Geeksforgeks主页上，并帮助其他极客。

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