第n个五边形数-yiteyi-C++库

给定一个整数n，求第n个五边形数。前三个五边形数字是1、5和12（请参见下图）。第n个五边形数P _N 是由规则五边形的轮廓组成的点图案中的不同点的数量，当五边形重叠以共享一个顶点时，边最多为n个点[来源] 维基 ] 例如：

null

Input: n = 1Output: 1Input: n = 2Output: 5Input: n = 3Output: 12

建议：请在“上解决” 实践 “首先，在讨论解决方案之前。

总的来说多边形数（三角形数、正方形数等）是以正多边形形状排列的点或卵石表示的数字。前几个五边形数字是：1、5、12等等。如果s是多边形中的边数，则第n个s边数P（s，n）的公式为

nth s-gonal number P(s, n) = (s - 2)n(n-1)/2 + nIf we put s = 5, we getn'th Pentagonal number P_n = 3*n*(n-1)/2 + n

例如：

五边形数

Pentagonal Number

下面是上述思想在不同编程语言中的实现。

C++

                         // C++ program for above approach                       
                         #include<bits/stdc++.h>                       
                         using                                     namespace                                     std;                       
           
                         // Finding the nth pentagonal number                       
                         int                                     pentagonalNum(                                     int                                     n)                       
                         {                       
                                                 return                                     (3 * n * n - n) / 2;                       
                         }                       
           
                         // Driver code                       
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 int                                     n = 10;                       
                                   
                                                 cout <<                                     "10th Pentagonal Number is = "                       
                                                 << pentagonalNum(n);                       
           
                                                 return                                     0;                       
                         }                       
           
                         // This code is contributed by Code_Mech                       

C

                         // C program for above approach                       
                         #include <stdio.h>                       
                         #include <stdlib.h>                       
           
                         // Finding the nth Pentagonal Number                       
                         int                                     pentagonalNum(                                     int                                     n)                       
                         {                       
                                                 return                                     (3*n*n - n)/2;                       
                         }                       
           
                         // Driver program to test above function                       
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 int                                     n = 10;                       
                                                 printf                                     (                                     "10th Pentagonal Number is = %d  "                                     ,                       
                                                 pentagonalNum(n));                       
           
                                                 return                                     0;                       
                         }                       

JAVA

                         // Java program for above approach                       
                         class                                     Pentagonal                       
                         {                       
                                                 int                                     pentagonalNum(                                     int                                     n)                       
                                                 {                       
                                                 return                                     (                                     3                                     *n*n - n)/                                     2                                     ;                       
                                                 }                       
                         }                       
           
                         public                                     class                                     GeeksCode                       
                         {                       
                                                 public                                     static                                     void                                     main(String[] args)                       
                                                 {                       
                                                 Pentagonal obj =                                     new                                     Pentagonal();                       
                                                 int                                     n =                                     10                                     ;                       
                                                 System.out.printf(                                     "10th petagonal number is = "                       
                                                 + obj.pentagonalNum(n));                       
                                                 }                       
                         }                       

Python3

                         # Python program for finding pentagonal numbers                       
                         def                                     pentagonalNum( n ):                       
                                                 return                                     (                                     3                                     *                                     n                                     *                                     n                                     -                                     n)                                     /                                     2                       
                         #Script Begins                       
           
                         n                                     =                                     10                       
                         print                                     (                                     "10th Pentagonal Number is = "                                     , pentagonalNum(n))                       
                                   
                         #Scripts Ends                       

C#

                         // C# program for above approach                       
                         using                                     System;                       
           
                         class                                     GFG {                       
                                   
                                                 static                                     int                                     pentagonalNum(                                     int                                     n)                       
                                                 {                       
                                                 return                                     (3 * n * n - n) / 2;                       
                                                 }                       
           
                                                 public                                     static                                     void                                     Main()                       
                                                 {                       
                                                 int                                     n = 10;                       
                                   
                                                 Console.WriteLine(                                     "10th petagonal"                       
                                                 +                                     " number is = "                                     + pentagonalNum(n));                       
                                                 }                       
                         }                       
           
                         // This code is contributed by vt_m.                       

PHP

                         <?php                       
                         // PHP program for above approach                       
           
                         // Finding the nth Pentagonal Number                       
                         function                                     pentagonalNum(                                     $n                                     )                       
                         {                       
                                                 return                                     (3 *                                     $n                                     *                                     $n                                     -                                     $n                                     ) / 2;                       
                         }                       
           
                         // Driver Code                       
                         $n                                     = 10;                       
                         echo                                     "10th Pentagonal Number is = "                                     ,                       
                                                 pentagonalNum(                                     $n                                     );                       
           
                         // This code is contributed by ajit                       
                         ?>                       

Javascript

                         <script>                       
           
                         // Javascript program for above approach                       
           
                                                 function                                     pentagonalNum(n)                       
                                                 {                       
                                                 return                                     (3 * n * n - n) / 2;                       
                                                 }                       
           
                         // Driver code to test above methods                       
           
                                                 let n = 10;                       
                                   
                                                 document.write(                                     "10th petagonal"                       
                                                 +                                     " number is = "                                     + pentagonalNum(n));                       
                                   
                                                 // This code is contributed by avijitmondal1998.                       
                         </script>                       

输出：

10th Pentagonal Number is = 145

时间复杂性： O（1） 辅助空间： O（1）参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number 本文由 马扎尔·伊玛目·汗 .如果你喜欢GeekSforgek，并想贡献自己的力量，你也可以使用写极客。组织或者把你的文章寄去评论-team@geeksforgeeks.org.看到你的文章出现在Geeksforgeks主页上，并帮助其他极客。如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请写下评论。

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