G-Fact 18 |使用黄金分割率求n个斐波那契数

我们讨论过 求n个斐波那契数的不同方法 .

null

下面是另一个数学上正确的方法。

第n斐波那契数:  F(n) = left lfloor frac{varphi^n}{sqrt5} + frac{1}{2} 
ight 
floor, n >= 0 给你 黄金比例 有价值的 (sqrt 5+1)/2 上述公式似乎适用于在O(Logn)时间内求n个斐波那契数 一个数字的整数幂可以用O(Logn)时间计算 但这种解决方案实际上并不可行,因为φ被存储为浮点数,当我们计算φ的幂时,重要的位可能会在计算过程中丢失,我们可能会得到错误的答案。

参考资料: https://www.youtube.com/watch?v=-EQTVuAhSFY http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

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