Java中的四舍五入错误

将许多无限实数压缩成有限位数需要近似表示。大多数程序最多存储32位或64位整数计算的结果。给定任何固定的位数，大多数实数计算将产生无法用那么多位精确表示的量。因此，浮点计算的结果必须经常进行四舍五入，以适应其有限表示形式。这种舍入误差是浮点计算的一个特征。

因此，在处理浮点数计算时（尤其是当计算是以金钱计算时），我们需要注意编程语言中的舍入错误。 我们来看一个例子：

输出：

x = 0.7999999999999999
y = 0.8
false

在这里，答案并不是我们所期望的，原因是java编译器完成了四舍五入。

舍入误差背后的原因

浮点和双精度数据类型实现IEEE浮点754规范。这意味着数字以如下形式表示：

SIGN FRACTION * 2 ^ EXP 

0.15625 = (0.00101) _2. ，以浮点格式表示为：1.01*2^-3 并非所有分数都可以精确地表示为二次幂的分数。举个简单的例子，0.1=（0.00011001…） _2. 因此不能存储在浮点变量中。

另一个例子：

输出：

x = 0.7999999999999999
y = 0.8
false

另一个例子：

输出：

a = 0.09999999999999998

如何纠正舍入错误？

• 四舍五入结果： Round（）函数可用于最小化浮点算术存储不准确的任何影响。用户可以将数字四舍五入到计算所需的小数位数。例如，在使用货币时，您可能会四舍五入到小数点后2位。
• 算法和功能： 使用数值稳定的算法或设计自己的函数来处理此类情况。您可以截断/舍入不确定其正确性的数字（也可以计算运算的数值精度）
• BigDecimal类： 你可以使用 JAVA数学大十进制 类，该类旨在为我们提供准确度，尤其是在大分数的情况下。

  以下程序显示了如何删除错误：

  public class Main { public static void main(String args[]) { double a = 1.0 ; double b = 0.10 ; double x = 9 * b; a = a - (x); /* We use Math.round() function to round the answer to closest long, then we multiply and divide by 1.0 to to set the decimal places to 1 place (this can be done according to the requirements.*/ System.out.println( "a = " + Math.round(a* 1.0 )/ 1.0 ); } }

  输出：

  0.1

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