Python统计|方差（）-yiteyi-C++库

统计数字该模块提供了非常强大的工具，可以用来计算任何与统计相关的数据。 方差（） 就是这样一种功能。此函数有助于计算数据样本的方差（样本是填充数据的子集）。 方差（） 函数只应在需要计算样本方差时使用。还有另一个函数称为pvariance（），用于计算整个群体的方差。在纯统计学中，方差是变量与其均值的平方偏差。基本上，它根据随机数据的平均值或中值来衡量随机数据在集合中的传播。方差的低值表示数据聚集在一起，并且没有广泛分布，而高值表示给定集合中的数据比平均值分布更广。方差是科学中的一个重要工具，在科学中，数据的统计分析很常见。它是给定数据集标准偏差的平方，也称为分布的第二中心矩。它通常由 $s^{2}, sigma ^{2}, operatorname {Var} (X)$ 在纯统计中。方差通过以下公式计算：

null

它是通过平方的平均值减去平方的平均值来计算的 $operatorname {Var} (X)=operatorname {E} left[(X-mu )^{2} ight]$

语法： 方差（[数据]，xbar） 参数： [数据]： 具有实数的可数。 xbar（可选）： 将数据集的实际平均值作为值。 返回类型： 返回作为参数传递的值的实际方差。 例外情况： 统计误差 对于作为参数传递的小于2个值的数据集引发。当提供的值为 xbar 与数据集的实际平均值不匹配。

代码#1：

Python3

                         # Python code to demonstrate the working of                       
                         # variance() function of Statistics Module                       
           
                         # Importing Statistics module                       
                         import                                     statistics                       
           
                         # Creating a sample of data                       
                         sample                                     =                                     [                                     2.74                                     ,                                     1.23                                     ,                                     2.63                                     ,                                     2.22                                     ,                                     3                                     ,                                     1.98                                     ]                       
           
                         # Prints variance of the sample set                       
           
                         # Function will automatically calculate                       
                         # it's mean and set it as xbar                       
                         print                                     (                                     "Variance of sample set is % s"                       
                                                 %                                     (statistics.variance(sample)))                       

输出：

Variance of sample set is 0.40924

代码#2： 在一系列数据类型上演示variance（）

Python3

                         # Python code to demonstrate variance()                       
                         # function on varying range of data-types                       
           
                         # importing statistics module                       
                         from                                     statistics                                     import                                     variance                       
           
                         # importing fractions as parameter values                       
                         from                                     fractions                                     import                                     Fraction as fr                       
           
                         # tuple of a set of positive integers                       
                         # numbers are spread apart but not very much                       
                         sample1                                     =                                     (                                     1                                     ,                                     2                                     ,                                     5                                     ,                                     4                                     ,                                     8                                     ,                                     9                                     ,                                     12                                     )                       
           
                         # tuple of a set of negative integers                       
                         sample2                                     =                                     (                                     -                                     2                                     ,                                     -                                     4                                     ,                                     -                                     3                                     ,                                     -                                     1                                     ,                                     -                                     5                                     ,                                     -                                     6                                     )                       
           
                         # tuple of a set of positive and negative numbers                       
                         # data-points are spread apart considerably                       
                         sample3                                     =                                     (                                     -                                     9                                     ,                                     -                                     1                                     ,                                     -                                     0                                     ,                                     2                                     ,                                     1                                     ,                                     3                                     ,                                     4                                     ,                                     19                                     )                       
           
                         # tuple of a set of fractional numbers                       
                         sample4                                     =                                     (fr(                                     1                                     ,                                     2                                     ), fr(                                     2                                     ,                                     3                                     ), fr(                                     3                                     ,                                     4                                     ),                       
                                                 fr(                                     5                                     ,                                     6                                     ), fr(                                     7                                     ,                                     8                                     ))                       
           
                         # tuple of a set of floating point values                       
                         sample5                                     =                                     (                                     1.23                                     ,                                     1.45                                     ,                                     2.1                                     ,                                     2.2                                     ,                                     1.9                                     )                       
           
                         # Print the variance of each samples                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample1 is % s "                                     %                                     (variance(sample1)))                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample2 is % s "                                     %                                     (variance(sample2)))                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample3 is % s "                                     %                                     (variance(sample3)))                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample4 is % s "                                     %                                     (variance(sample4)))                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample5 is % s "                                     %                                     (variance(sample5)))                       

输出：

Variance of Sample 1 is 15.80952380952381 Variance of Sample 2 is 3.5 Variance of Sample 3 is 61.125 Variance of Sample 4 is 1/45 Variance of Sample 5 is 0.17613000000000006

代码#3： 演示xbar参数的使用

Python3

                         # Python code to demonstrate                       
                         # the use of xbar parameter                       
           
                         # Importing statistics module                       
                         import                                     statistics                       
           
                         # creating a sample list                       
                         sample                                     =                                     (                                     1                                     ,                                     1.3                                     ,                                     1.2                                     ,                                     1.9                                     ,                                     2.5                                     ,                                     2.2                                     )                       
           
                         # calculating the mean of sample set                       
                         m                                     =                                     statistics.mean(sample)                       
           
           
                         # calculating the variance of sample set                       
                         print                                     (                                     "Variance of Sample set is % s"                       
                                                 %                                     (statistics.variance(sample, xbar                                     =                                     m)))                       

输出：

Variance of Sample set is 0.3656666666666667

代码#4： 演示当 xbar 与平均值/平均值不同

Python3

                         # Python code to demonstrate the error caused                       
                         # when garbage value of xbar is entered                       
           
                         # Importing statistics module                       
                         import                                     statistics                       
           
                         # creating a sample list                       
                         sample                                     =                                     (                                     1                                     ,                                     1.3                                     ,                                     1.2                                     ,                                     1.9                                     ,                                     2.5                                     ,                                     2.2                                     )                       
           
                         # calculating the mean of sample set                       
                         m                                     =                                     statistics.mean(sample)                       
           
                         # Actual value of mean after calculation                       
                         # comes out to 1.6833333333333333                       
                         # But to demonstrate xbar error let's enter                       
                         # -100 as the value for xbar parameter                       
                         print                                     (statistics.variance(sample, xbar                                     =                                     -                                     100                                     ))                       

输出：

0.3656666666663053

注：其精度与代码#3中的输出不同 代码#4： 显示统计错误

Python3

                         # Python code to demonstrate StatisticsError                       
           
                         # importing Statistics module                       
                         import                                     statistics                       
           
                         # creating an empty data-srt                       
                         sample                                     =                                     []                       
           
                         # will raise Statistics Error                       
                         print                                     (statistics.variance(sample))                       

输出：

Traceback (most recent call last):  File "/home/64bf6d80f158b65d2b75c894d03a7779.py", line 10, in     print(statistics.variance(sample))  File "/usr/lib/python3.5/statistics.py", line 555, in variance    raise StatisticsError('variance requires at least two data points')statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points

应用： 方差是统计和处理大量数据的一个非常重要的工具。比如，当全知均值未知（样本均值）时，方差被用作有偏估计量。现实世界中的观察结果，比如一家公司全天所有股票的涨跌值，并不是所有可能的观察结果。因此，方差是从一组有限的数据中计算出来的，尽管考虑到整个人群时，方差不会匹配，但它仍然会给用户提供一个估计值，足以计算出其他计算结果。

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THE END

Python