PHP | gmp_invert（）表示逆模-yiteyi-C++库

gmp_invert（）是PHP中的一个内置函数，用于查找gmp数的模逆( 多精度：对于大的数字）在另一个GMP编号下。

null

模逆是一个数字x，因此：

a x ≡ 1 (mod b)

x的值应该在{0,1,2，…b-1}中，即在整数模b的环中。

语法：

gmp_invert ( $a, $b )

参数： 此函数接受两个GMP编号 一美元 和 b美元 如上面的语法所示。此函数查找 一美元 模下 b美元 。这些参数可以是PHP 5.6版及更高版本中的GMP对象，也可以传递数字字符串，前提是可以将该字符串转换为数字。

返回值： 此函数返回一个GMP数，它是作为参数传递给它的两个数的计算逆模。如果无法找到给定两个数的逆模，则此函数返回FALSE。

例如：

Input:  $a = 3, $b = 11
Output: 4
Since (4*3) mod 11 = 1, 4 is modulo inverse of 3
One might think, 15 also as a valid output as "(15*3) mod 11" 
is also 1, but 15 is not in ring {0, 1, 2, ... 10}, so not 
valid.

Input:  $a = 10, $b = 17
Output: 12
Since (10*12) mod 17 = 1, 12 is modulo inverse of 3

下面的程序演示了PHP中的gmp_invert（）函数：

项目1： 当数字字符串作为参数传递时，计算逆模的程序。

                       <?php                     
                       // PHP program to calculate inverse modulo                     
                                
                       // strings as GMP numbers                     
                       $a                                  =                                  "3"                                  ;                     
                       $b                                  =                                  "11"                                  ;                     
                                
                       // calculates the inverse modulo of a number                     
                       $invMod                                  = gmp_invert(                                  $a                                  ,                                  $b                                  );                     
                       echo                                  $invMod                                  .                                  ""                                  ;                     
                                
                       // calculates the inverse modulo of a number                     
                       $a                                  =                                  "10"                                  ;                                  $b                                  =                                  "17"                                  ;                     
                       $invMod                                  = gmp_invert(                                  $a                                  ,                                  $b                                  );                     
                       echo                                  $invMod                                  .                                  ""                                  ;                     
                                
                       ?>                     

输出：

4
12

项目2： 当GMP数作为参数传递时，计算逆模的程序。

                         <?php                       
                         // PHP program to calculate inverse modulo                       
                                   
                         // creating GMP numbers using gmp_init()                       
                         $a                                     = gmp_init(3, 10);                       
                         $b                                     = gmp_init(11, 10);                       
                                   
                         // calculates the inverse modulo of a number                       
                         $invMod                                     = gmp_invert(                                     $a                                     ,                                     $b                                     );                       
                         echo                                     $invMod                                     .                                     ""                                     ;                       
                                   
                         // calculates the inverse modulo of a number                       
                         $a                                     = gmp_init(10, 10);                       
                         $b                                     = gmp_init(17, 10);                       
                         $invMod                                     = gmp_invert(                                     $a                                     ,                                     $b                                     );                       
                         echo                                     $invMod                                     .                                     ""                                     ;                       
                                   
                         ?>                       

输出：

4
12

参考： http://php.net/manual/en/function.gmp-invert.php

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THE END

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