随机行走（Python实现）-yiteyi-C++库

介绍随机游动是一种数学对象，称为随机或随机过程，它描述了一条路径，该路径由一些数学空间（如整数）上的一系列随机步骤组成。随机游动的一个基本例子是整数线上的随机游动，它从0开始，每一步以相等的概率移动+1或-1。其他例子包括分子在液体或气体中移动时所追踪的路径、觅食动物的搜索路径、波动股票的价格和赌徒的财务状况都可以用随机游走模型来近似，尽管它们在现实中可能不是真正的随机。如这些例子所示，随机游动在许多科学领域都有应用，包括生态学、心理学、计算机科学、物理学、化学、生物学以及经济学。随机游动解释了这些领域中许多过程的观测行为，因此可以作为记录的随机活动的基本模型。作为一个更数学化的应用，pi的值可以通过在基于agent的建模环境中使用随机游走来近似。

null

无聊的理论已经够了。让我们休息一下，了解一下代码。所以，为了编写出随机游动的代码，我们基本上需要python中的一些库，一些用于进行数学运算，另一些用于绘制曲线。

图书馆

matplotlib 它是一个外部库，可以帮助您绘制曲线。要安装此库，请在cmd中键入以下代码。

pip install matplotlib

这就足够让你完成安装了。

努比它也是python中的一个外部库，可以帮助您处理数组和矩阵。要安装库，请在cmd中键入以下代码。

pip install numpy

随机的 这是一个内置的python库，我们将使用它生成随机点。

一维随机游动 随机游动的一个基本例子是整数线上的随机游动，从0开始，每一步移动+1或？1的概率相等。

所以，让我们尝试在python中实现一维随机游走。

Python3

                         # Python code for 1-D random walk.                       
                         import                                     random                       
                         import                                     numpy as np                       
                         import                                     matplotlib.pyplot as plt                       
           
                         # Probability to move up or down                       
                         prob                                     =                                     [                                     0.05                                     ,                                     0.95                                     ]                       
           
                         # statically defining the starting position                       
                         start                                     =                                     2                       
                         positions                                     =                                     [start]                       
           
                         # creating the random points                       
                         rr                                     =                                     np.random.random(                                     1000                                     )                       
                         downp                                     =                                     rr < prob[                                     0                                     ]                       
                         upp                                     =                                     rr > prob[                                     1                                     ]                       
           
           
                         for                                     idownp, iupp                                     in                                     zip                                     (downp, upp):                       
                                                 down                                     =                                     idownp                                     and                                     positions[                                     -                                     1                                     ] >                                     1                       
                                                 up                                     =                                     iupp                                     and                                     positions[                                     -                                     1                                     ] <                                     4                       
                                                 positions.append(positions[                                     -                                     1                                     ]                                     -                                     down                                     +                                     up)                       
           
                         # plotting down the graph of the random walk in 1D                       
                         plt.plot(positions)                       
                         plt.show()                       

输出：

图片[1]-随机行走（Python实现）-yiteyi-C++库

更高维度 在更高的维度中，随机行走点集具有有趣的几何特性。事实上，我们得到了一个离散的分形，也就是说，一个在大尺度上表现出随机自相似性的集合。在小范围内，人们可以观察到行走时所使用的网格产生的“锯齿”。下面提到的两本劳勒的书是关于这个话题的好资料。随机行走的轨迹是到访点的集合，被视为一个集合，不考虑行走何时到达该点。在一维中，轨迹就是行走所达到的最小高度和最大高度之间的所有点（平均而言，两者都在？n的量级上）。

让我们尝试在2D中创建一个随机行走。

Python3

                         # Python code for 2D random walk.                       
                         import                                     numpy                       
                         import                                     pylab                       
                         import                                     random                       
           
                         # defining the number of steps                       
                         n                                     =                                     100000                       
           
                         #creating two array for containing x and y coordinate                       
                         #of size equals to the number of size and filled up with 0's                       
                         x                                     =                                     numpy.zeros(n)                       
                         y                                     =                                     numpy.zeros(n)                       
           
                         # filling the coordinates with random variables                       
                         for                                     i                                     in                                     range                                     (                                     1                                     , n):                       
                                                 val                                     =                                     random.randint(                                     1                                     ,                                     4                                     )                       
                                                 if                                     val                                     =                                     =                                     1                                     :                       
                                                 x[i]                                     =                                     x[i                                     -                                     1                                     ]                                     +                                     1                       
                                                 y[i]                                     =                                     y[i                                     -                                     1                                     ]                       
                                                 elif                                     val                                     =                                     =                                     2                                     :                       
                                                 x[i]                                     =                                     x[i                                     -                                     1                                     ]                                     -                                     1                       
                                                 y[i]                                     =                                     y[i                                     -                                     1                                     ]                       
                                                 elif                                     val                                     =                                     =                                     3                                     :                       
                                                 x[i]                                     =                                     x[i                                     -                                     1                                     ]                       
                                                 y[i]                                     =                                     y[i                                     -                                     1                                     ]                                     +                                     1                       
                                                 else                                     :                       
                                                 x[i]                                     =                                     x[i                                     -                                     1                                     ]                       
                                                 y[i]                                     =                                     y[i                                     -                                     1                                     ]                                     -                                     1                       
                                   
           
                         # plotting stuff:                       
                         pylab.title(                                     "Random Walk ($n = "                                     +                                     str                                     (n)                                     +                                     "$ steps)"                                     )                       
                         pylab.plot(x, y)                       
                         pylab.savefig(                                     "rand_walk"                                     +                                     str                                     (n)                                     +                                     ".png"                                     ,bbox_inches                                     =                                     "tight"                                     ,dpi                                     =                                     600                                     )                       
                         pylab.show()                       

输出：

图片[2]-随机行走（Python实现）-yiteyi-C++库

应用

在计算机网络中，随机游动可以模拟服务器上缓冲的传输数据包的数量。
在群体遗传学中，随机游走描述了遗传漂变的统计特性。
在图像分割中，随机游动用于确定与每个像素关联的标签（即“对象”或“背景”）。
在大脑研究中，随机游动和强化随机游动被用来模拟大脑中神经元的级联放电。
随机游动也被用于对在线社交网络等海量在线图表进行采样。

工具书类 1. 维基百科——随机行走 2. Stackoverflow–随机行走1D 3. matplotlib文档本文由 Subhajit Saha .如果你喜欢GeekSforgek，并想贡献自己的力量，你也可以使用写极客。组织或者把你的文章寄去评论-team@geeksforgeeks.org.看到你的文章出现在Geeksforgeks主页上，并帮助其他极客。如果您发现任何不正确的地方，或者您想分享有关上述主题的更多信息，请写下评论。

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THE END

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