在Python中生成集合的所有置换-yiteyi-C++库

排列是按特定顺序排列物体。物体的排列顺序非常重要。n个元素集合上的置换数由n！给出！。例如，有两个！=2*1=2个{1,2}的置换，即{1,2}和{2,1}，和3！=3*2*1=6个{1,2,3}的置换，即{1,2,3}，{1,3,2}，{2,1,3}，{2,3,1}，{3,1,2}和{3,2,1}。

null

建议：请在“上解决” 实践 “首先，在讨论解决方案之前。

方法1（回溯） 我们可以使用所讨论的基于回溯的递归解决方案在这里 . 方法2 其思想是一个接一个地提取所有元素，将它们放在第一个位置，然后重复出现剩余的列表。

Python3

                         # Python function to print permutations of a given list                       
                         def                                     permutation(lst):                       
           
                                                 # If lst is empty then there are no permutations                       
                                                 if                                     len                                     (lst)                                     =                                     =                                     0                                     :                       
                                                 return                                     []                       
           
                                                 # If there is only one element in lst then, only                       
                                                 # one permutation is possible                       
                                                 if                                     len                                     (lst)                                     =                                     =                                     1                                     :                       
                                                 return                                     [lst]                       
           
                                                 # Find the permutations for lst if there are                       
                                                 # more than 1 characters                       
           
                                                 l                                     =                                     []                                     # empty list that will store current permutation                       
           
                                                 # Iterate the input(lst) and calculate the permutation                       
                                                 for                                     i                                     in                                     range                                     (                                     len                                     (lst)):                       
                                                 m                                     =                                     lst[i]                       
           
                                                 # Extract lst[i] or m from the list.  remLst is                       
                                                 # remaining list                       
                                                 remLst                                     =                                     lst[:i]                                     +                                     lst[i                                     +                                     1                                     :]                       
           
                                                 # Generating all permutations where m is first                       
                                                 # element                       
                                                 for                                     p                                     in                                     permutation(remLst):                       
                                                 l.append([m]                                     +                                     p)                       
                                                 return                                     l                       
           
           
                         # Driver program to test above function                       
                         data                                     =                                     list                                     (                                     '123'                                     )                       
                         for                                     p                                     in                                     permutation(data):                       
                                                 print                                     (p)                       

输出：

['1', '2', '3']['1', '3', '2']['2', '1', '3']['2', '3', '1']['3', '1', '2']['3', '2', '1']

方法3（直接函数） 我们可以通过简单地使用itertools库中的内置置换函数来实现这一点。这是找到排列的最短方法。

Python3

from itertools import permutations

l = list (permutations( range ( 1 , 4 )))

print (l)

输出：

[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

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THE END

Python