如何通过一次比较来检查一个数字是否在[low，high]范围内？-yiteyi-C++库

这是一个简单但有趣的编程难题。给定三个整数，low，high和x，使得high>=low。如何使用单一比较检查x是否位于范围[低、高]内。例如，如果范围为[10100]，数字为30，则输出为真，如果数字为5，则相同范围的输出为假。一个简单的解决方案是将x与低和高进行比较

null

C++

                         #include <iostream>                       
                         using                                     namespace                                     std;                       
                         // Returns true if x is in range [low..high], else false                       
                         bool                                     inRange(unsigned low, unsigned high, unsigned x)                       
                         {                       
                                                 return                                     (low <= x && x <= high);                       
                         }                       
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 inRange(10, 100, 30)? cout <<                                     "Yes"                                     : cout <<                                     "No"                                     ;                       
                                                 inRange(10, 100, 5)?  cout <<                                     "Yes"                                     : cout <<                                     "No"                                     ;                       
                         }                       

输出：

Yes
No

  The above solution does two comparisons, 
  Can we do the same task using one comparison?

我们强烈建议您尽量减少浏览器，并先自己尝试。 这个想法是比较“x-low”和“high-x”。当且仅当x大于或等于低且小于或等于高时，x在范围[low，high]内。

CPP

                         #include <iostream>                       
                         using                                     namespace                                     std;                       
                                   
                         // Returns true if x is in range [low..high], else false                       
                         bool                                     inRange(unsigned low, unsigned high, unsigned x)                       
                         {                       
                                                 return                                     ((x-low) <= (high-low));                       
                         }                       
                                   
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 inRange(10, 100, 30)? cout <<                                     "Yes"                                     :  cout  <<                                     "No"                                     ;                       
                                                 inRange(10, 100, 5)?  cout <<                                     "Yes"                                     :  cout  <<                                     "No"                                     ;                       
                         }                       

输出：

Yes
No

对于[10100]和x=5，这是如何工作的？当我们从5中减去10，我们得到-5，它被认为是无符号整数形式的单位_MAX-4。UNIT_MAX是可能的最大无符号整数值。这里的假设是，数字以2的补码形式存储。在2的补码形式中，-1代表UINT_MAX，-2代表UINT_MAX-1，。。等感谢Utkarsh提出这个解决方案。 一个适用于负数的解决方案 这个想法是乘（x-低）和（x-高）。如果x在范围内，则它必须大于或等于low，即（x-low）>=0。并且必须小于或等于high，即（high–x）<=0。所以，若乘法的结果小于或等于0，那个么x在范围内。否则就不行了。感谢eva提出了这种方法。

CPP

                         #include <iostream>                       
                         using                                     namespace                                     std;                       
                                   
                         // Returns true if x is in range [low..high], else false                       
                         bool                                     inRange(                                     int                                     low,                                     int                                     high,                                     int                                     x)                       
                         {                       
                                                 return                                     ((x-high)*(x-low) <= 0);                       
                         }                       
                                   
                         int                                     main()                       
                         {                       
                                                 inRange(10, 100, 30)? cout <<                                     "Yes"                                     :  cout  <<                                     "No"                                     ;                       
                                                 inRange(10, 100, 5)?  cout <<                                     "Yes"                                     :  cout  <<                                     "No"                                     ;                       
                         }                       

输出：

Yes
No

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THE END