UGC-NET | UGC-NET CS 2014年12月–II |问题2

某棵树有两个4度的顶点，一个3度的顶点和一个2度的顶点。如果其他顶点的阶数为1，那么图中有多少个顶点？ （A） 5. （B） n–3 （C） 20 （D） 11 答复: （D） 说明： 有两个4度的顶点，一个3度的vcertex，一个2度的vcertex，一度的顶点未知。 假设k是一阶的nof顶点。 总顶点=2+1+1+k=k+4。 边数=顶点–1 i、 e.k+4-1 =k+3。 现在应用握手引理（有关握手引理的更多信息，请参阅： 握手引理和有趣的树性质 ) 2*4+1*3+1*2+1*K=2*（边数） i、 e.13+k=2*（k+3） k=7。 总顶点=7+4=11。 因此，选项（D）是正确的。 这个问题的小测验